在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长 求证 D1F垂直平面 求AE与B1C所成的角

题目

在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长 求证 D1F垂直平面 求AE与B1C所成的角
具体点 在证方体ABCD_A1B1C1D1中 E.F是BB1,CD的中点 求EF的长
1.求证；D1F垂直于平面ADE
2.求； AE与B1C所成的角

答案

设AB=a EF=根号（EB²+BF²）=根号（EB²+BC²+CF²）=[a根号(6)]/21.设DA、DC、DD1为X轴,y轴,z轴 A(a,0,0),E(a,a,a/2),D(0,0,0),F(0,a/2,0),D1(0,0,a)则向量D1F=(0,0.5a,-a),DA=（a,0,0),AE=(0...