已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求证：A包含于B

题目

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求证：A包含于B
请写出证明的详细过程,网上有一些答案,但是我看不懂呀,3Q

答案

集合A={x|f(x)=x}x2+ax+b=xx2+(a-1)x+b=0x=x1,x2说明A中有两元素{x1,x2},满足f(x1)=x1,f(x2)=x2B={x|f[f(x)]=x}把x1代入B中得：f[f(x1)]=f(x1)=x1把x2代入B中得：f[f(x2)]=f(x2)=x2说明x1,x2都满足f[f(x)]=xB中也有...