在平行四边形ABCD中,角ABC=3角A,点e在CD上·CE=1,FE垂直CD于点E,AD=1,求BF的长.

题目

在平行四边形ABCD中,角ABC=3角A,点e在CD上·CE=1,FE垂直CD于点E,AD=1,求BF的长.
EF垂直CD交CB的延长线于点F,求FB

答案

角ABC=3角A,角ABC+角A=180
角A=45=角C,FE垂直CD
所以EF=CE=1
BF^2=CE^2+EF^6
BF=√2,又AD=BC=1
BF=CF-BC=√2-1