已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1cm,则线段AB的长为 _ .
题目
已知点C为线段AB的黄金分割点,且AC=1cm,则线段AB的长为 ___ .
答案
①若AC是较长的线段,∵AC=1cm,
∴AB•
=AC=1,
解得AB=
,
②若AC是较短的线段,∵AC=1cm,
∴AB•(1-
)=AC=1,
解得AB=
,
综上所述,AB的长是
或
.
故答案为:
或
.
分AC是较长的线段与较短的线段两种情况分别列式求解即可.
黄金分割.
本题考查了黄金分割,理解黄金分割的概念,熟记黄金分割的比是解题的关键,注意要分情况讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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