有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

题目

答案

设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨
根据题意列出方程组为：

2x+3y＝15.5

5x+6y＝35

解这个方程组得

x＝4

y＝2.5

所以3x+5y=24.5．
答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．

本题等量关系比较明显：2辆大车运载吨数+3辆小车运载吨数=15.5；5辆大车运载吨数+6辆小车运载吨数=35．算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后，再算3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
本题应注意不能设直接未知数，应先算出1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨后再进行计算．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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