已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
题目
已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
求f(x)的最小值和去最小值时x的集合
答案
f(x)=sin2x-2sin^2x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1 (提取√2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1 (反用两角和差正弦公式:辅助角公式)
=√2sin(2x+π/4)-1
(1)函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z,即x=kπ+π/8 时
f(x)取得最大值√2-1,x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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