对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,1/x+1/y+1/z=1/w,求a,b,c的值.
题目
对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,1/x+1/y+1/z=1/w,求a,b,c的值.
答案
a^x=b^y=c^z=70^w=k≠1,
x=logak,y=logbk,z=logck,w=log70k
1/x=logka,1/y=logkb,1/z=logkc,1/w=logk(70)
1/x+1/y+1/z=logka+logkb+logkc=logk(abc)
1/x+1/y+1/z=1/w
所以,logk(abc)=logk(70)
abc=70
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 两个数的积是360,最大公因数是3,这两个数各是多少?
- 6.20中,选出两个数,使他们的乘积是10的倍数,共有多少种不同的选法?
- 依次排列的三个数:3、9、8……
- 在200mL某硫酸盐溶液中,含有1.5NA个硫酸根离子(NA表示阿伏加德罗常数的值),同时含有NA个金属离子.则该硫酸盐的物质的量浓度为( ) A.2 mol•L-1 B.2.5 mol•L-1 C
- 第二个数学题:
- 已知:如图,o是矩形ABCD对角线的交点,AE平分角BAD,角AOD=120°,求角AEO的度数
- 儿子的身高是父亲的九分之五,父亲的身高比儿子高几分之几?
- CNF Riyadh via Dammam basis to book the business in your favour.翻译
- 1-7/ 20=多少
- 硫与16克铜反应生成硫化亚铜电子转移数求解析
热门考点
- 解比例 0.05:3/1=x:19/7 我马上就要交
- 1、抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,已知点A、B为抛物线上的两个动点,且满足角AFB=120°,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则│MN│/│AB│的最大值为( )
- 已知∠AOB=70°射线OC在∠AOB的内部OD是∠AOC的角平分线OE是∠BOC的角平分线求∠DOE的度数
- ———妙不可言(作文)
- “且夫天下非小弱也”的“小”和“弱”什么意思
- Inch 和 mm 是如何进行换算的?
- 吴季子挂剑墓树 文言文翻译 这个故事说明了?
- 10分之9表示1的【 】,又表示9的【 】
- 英语名词,动词,副词,形容词各150个
- 52张扑克牌中有黑桃、红桃、方块、梅花4钟花色各13张.为什么要取出40张牌,才能保证有4种花色牌