一质量为m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径为R=1m的光滑圆环,如图示,试求: (1)小球滑至圆环顶点时对环的压力; (2)小球至少应从多高处由静止
题目
一质量为m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m处由静止滑下,斜面底端紧接着一个半径为R=1m的光滑圆环,如图示,试求:
(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力;
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点;
(3)小球从h
1=2m处由静止滑下时将在何处脱离圆环(g=10m/s
2)
答案
(1)设小球滑至环顶时速度为v
1,所受环的压力为N,选顶点为零势点,小球运动过程中机械能守恒,
机械能守恒定律及圆周运动的知识
得:
mg(h−2R)=mv2mg+FN=m,
由以上方程联立得:F
N=40N
(2)当圆环对小球的压力为零时,仅由重力充当向心力,对应的速度v
2为越过圆环最高点的最小速度,对应的高度h
1,为最低高度,
由机械能守恒定律及圆周运动知识
得:
mg(h1−2R)=mv | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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