在锐角角AOB内有一定点P,试在OA、OB上确定两点C、D,使三角形PCD的周长最短并加以证明.
题目
在锐角角AOB内有一定点P,试在OA、OB上确定两点C、D,使三角形PCD的周长最短并加以证明.
自己画图,
答案
1.过P作OA的垂线交OA于F,并在PF的延长线上截取FE=PF
2.作PD⊥OB于D,
3.连接ED交OA于C,连接PC
C,D即为所求做的点
证明：AB是PE的中垂线,∴PC=EC PC+CD=ED
PH⊥OB, ∴PC+CD+PH最短
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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