一个圆环,内圆半径是外圆半径的三分之一,这个圆环的面积是内圆面积的多少?

题目

一个圆环,内圆半径是外圆半径的三分之一,这个圆环的面积是内圆面积的多少?

答案

内圆面积公式为：S内=πr^2
外圆面积公式为：S外=πR^2
r= 1/3R,r^2= 1/9R^2
代入上式,可知,S内=1/9S外.
所以,这个圆环的面积是外圆减去内圆面积,也就是1-1/9=8/9,圆环的面积是外圆面积的8/9,内圆的面积是外圆面积的1/9.
圆环面积是内圆面积的多少：8/9除以1/9=8（倍）
结果：这个圆环面积是内圆面积的8倍.
r=1/3R,S内圆面积=πr^2=π(1/3R)^2=π·1/9R^2=1/9πR^2=1/9S外圆面积.
S圆环面积=S外圆面积-S内圆面积=(1-1/9)S外圆面积=8/9S外圆面积.
S圆环面积÷S内圆面积=1/9 ÷ 8/9=8
答：这个圆环面积是内圆面积的8倍.