上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?
题目
上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?
最后有dt
答案
将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来
∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt
对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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