已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l的斜率等于1,求直线l的方程

题目

已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l的斜率等于1,求直线l的方程
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答案

直线y=x+b
x-y+b=0
圆心到切线距离等于半径
圆心(0,0)半径1
所以|0-0+b|/√(1²+1²)=1
|b|=√2
所以是x-y+√2=0和x-y-√2=0