设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交点M的轨迹方程
题目
设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交点M的轨迹方程
写错了 是y^2=2px
答案
设p(m,n)则:依条件可知:l :x=-p/2,Q(-p/2,n),F(p/2,0)
那么直线 QF y=-(n/p)*(x-p/2).
直线 op y=(n/m)*x.
又p在抛物线上则:n^2=2pm
带入后,左右对应相乘消去m,n可知
交点M(x,y)的轨迹为:2*x^2+y^2-px=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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