数学数列问题·在线等有关于数列的规律

题目

数学数列问题·在线等有关于数列的规律
1 2 5 10 17.
规律什么的?
譬如 2 4 8 14 22 .
用An=表示谢谢,我只知道每个数的差依次是1 3 5 7 9..
这一列数字用An怎么表示

答案

这种题解法很普通
比如第二列
观察就能得到
a(n+1)-an=2n
所以an-a(n-1)=2(n-1)
依次类推
a3-a2=2*2
a2-a1=2
所有式子相加得到a(n+1)-a1=2n+2(n-1)+...+4+2=n(n+1)
所以an-a1=n(n-1)
an=n(n-1)+2