不等式-x平方+2x-3大于0的解集是什么

题目

不等式-x平方+2x-3大于0的解集是什么

答案

-x²+2x-3＞0
x²-2x+3＞0
∵x²-2x+3
=(x²-2x+1)+2
=(x-1)²+2
≥2＞0
∴不等式-x平方+2x-3大于0的解集是全体实数