求过点M(-3,3)且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程
题目
求过点M(-3,3)且被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为8的直线方程
答案
x^2+(y+2)^2=25,直线方程为y-3=k(x+3),kx-y+3k+3=0
x=-3是所求的一条直线
圆心(0,-2)到直线的距离=[2+3k+3]/√(1+k^2)=3,k=-8/15.
直线方程为：8x+15y-21=0.
所以,所求直线为x=-3和8x+15y-21=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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