如图，已知∠B=∠C=90°，E在BC边上，AD=AE，AB=BC． 求证：CD=CE．

题目

如图，已知∠B=∠C=90°，E在BC边上，AD=AE，AB=BC．
求证：CD=CE．

答案

证明：过D作AB垂线，垂足为M，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∵∠B=90°，DM⊥AB，∴DM∥BC，∴四边形DMBC是平行四边形，∴DM=BC=AB，∵AE=AD，∴∠B=∠AMD=90°，∴△AMD≌△EBA，∴∠ADM=∠BAE，∴∠ADC=90°+∠ADM=9...