3道数学题,紧急

题目

3道数学题,紧急
1.已知直线y=mx-1经过点(1,-3）,那么该直线与两坐标轴围城三角形的面积等于_______
2.已知直线y=kx+4经过点P(1,M),且平行于直线y=2x+1,它与x轴相交于点A,求△OPA的面积.（具体过程)
3.一直上海到杭州全程约为200千米,如果“子弹头”新型高速列车形式的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快0.5千米,那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟,“子弹头”新型高速列车到达杭州大约需要多少分钟?（列出方程即可）
具体

答案

1.
把(1,-3)代入直线解析式,得：
-3=m-1
m=-2
直线解析式为y=-2x-1
x=0时,y=-1
y=0时,x=-0.5
三角形面积为：1/2×|-1|×|-0.5|=0.25
2.
两直线平行,斜率相同
所以k=2
把p坐标代入y=2x+4,得：
m=2+4=6
p坐标为(1,6)
y=0时,x=-2
A坐标为(-2,0)
△OPA面积为：
1/2*|-2|*6=6
3.
设新型列车到达杭州需要x分钟,原来列车需要x+20分钟
200/x-200/(x+20)=0.5
200(x+20)-200x=0.5x(x+20)
200x+4000-200x=0.5x²+10x
0.5x²+10x-4000=0
x²+20x-8000=0
(x-80)(x+100)=0
x=80或x=-100（舍去）
答：新型列车到达杭州需要80分钟