如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae

题目

如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae

答案

∠dae=∠dac+∠cae
又∵∠bad=∠cae
∴ ∠bac=∠dae,∠abc=∠ade
∴ 三角形△abc和△ade两个角相等
∴△abc∽△ade
∴ ab/ad=ac/ae（相似三角形相等角的两夹边成比例）