关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x=1,x=2,则二次三项式ax²+bx+c可因式分解为

题目

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x=1,x=2,则二次三项式ax²+bx+c可因式分解为
RT,我知道答案,是a{x-1}{x-2}.想知道怎么做的,还要说明是怎么做的,特别是要讲解一下哪个“a”是怎么回事,老师明天要提问,事成之后追加100悬赏,我把血本都搭进去了,

答案

把x=1,x=2代入原方程,得到新方程4a+2b+c=1①和a+b+c=1②,这个时候,只要找出,a与b,a与c的关系的就好了.
①-②得：3a+b=0,b=-3a, ②x2-①得：-2a+c=0,c=2a
既然找出关系了,就把关系代入ax²+bx+c为ax²-3ax+2a,
然后提取公因子a：a（x²-3x+2）
再分解得a（x-1）（x-2）
这么详细,你要是不会,那我就没想法了