已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32． （1）求实数a的值； （2）求函数f（x）的单调区间．
题目
已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．
答案
（1）∵f（x）=ax（x-2）2=ax3-4ax2+4ax，∴f′（x）=3ax2-8ax+4a．由f′（x）=0，得3ax2-8ax+4a=0．∵a≠0，∴3x2-8x+4=0．解得x=2或x=23．∵a＞0，∴x＜23或x＞2时，f′（x）＞0；23＜x＜2时，f′（x）＜0．∴当x=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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