观察下列的运算过程：①已知x²-3x+1=0,移项得x²+1=3x②两边同除以x后,得

题目

观察下列的运算过程：①已知x²-3x+1=0,移项得x²+1=3x②两边同除以x后,得
x+1/x=3；③两边同时平方后,的（x+1/x）²④用完全平方公式展开可得x²+2+（1/x）²=9,即x²+1/x²的值
（2）若x>0,且x²+1/x²=47,试求x²-7x的值；若x<0,且x²+1/x²=47,试求x²+7x的值.

答案

1.x²+1/x²=47,完全平方（x+1/x）²=49,两边同时开方x+1/x=7（因为x>0）,同时乘以x,x²-7x=1
2.x²+1/x²=47,完全平方（x+1/x）²=49,两边同时开方x+1/x=-7（因为x<0）,同时乘以x,x²+7x=1