已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值
题目
已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值
答案
x^2+4x-2m=0,
设两根为x1和x2,则
Δ=16+8m>0,且 x1+x2=-4,x1*x2=-2m,
由于 |x2-x1|=4,
两边平方得 x1^2-2x1*x2+x2^2=16,
即 (x1+x2)^2-4x1*x2=16,
所以 16+8m=16,
解得 m=0 .
此时方程为 x^2+4x=0,两根为 -4 和 0 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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