如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置,则点B'的坐标为

题目

如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B'C'的位置,则点B'的坐标为     

答案

连接OB,∵OABC是菱形,∴OA=AB,∵∠ABC=120°,∴∠OAB=60°,∴ΔOAB是等边三角形,∴OB=OA=2,∠AOB=60°,只关注OB绕O顺时针旋转105°到OB‘,得∠AOB’=105°-60°=45°,过B‘作BD⊥X轴于D,则OD=DB’=OB‘÷√2=√2,∴B...