如图,在三角形abc中,角b=角c,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B
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如图,在三角形abc中,角b=角c,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B
题目
如图,在三角形abc中,角b=角c,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B
求证:ED=EF
答案
∵∠DEF=∠B.
∴∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-∠DEF-∠BED.
又∠CEF=180°-∠DEF-∠BED.
∴∠BDE=∠CEF.
又BD=CE,∠B=∠C.
∴⊿DBE≌⊿ECF(ASA),ED=EF.
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