已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2.求:x的2次方-(a+b+cd)x+(a+b)的2003次方+(-cd)的2003次方的值

题目

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值=2.求:x的2次方-(a+b+cd)x+(a+b)的2003次方+(-cd)的2003次方的值

答案

已知a,b互为相反数,a+b=0
c,d互为倒数,cd=1
x的绝对值=2.x=+2或-2
x的2次方-(a+b+cd)x+(a+b)的2003次方+(-cd)的2003次方
=4-(0+1)x+0+[-1]^2003
=4-x-1
=3-x
(1)x=2,上式=3-2=1
(2)x=-2,上式=3+2=5