已知x,y满足约束条件{2x+5y>=10,2x-3y>=-6,2x+y

题目

已知x,y满足约束条件{2x+5y>=10,2x-3y>=-6,2x+y

答案

在坐标系中先作2x+5y≥10对应的直线2x+5y=10,取直线上方区域；
然后作2x-3y≥-6对应的直线2x-3y=-6,把y的系数变为正,可知取直线下方区域；
最后作2x+y≤10对应的直线2x+y=10,取直线下方区域；
∴x和y的有效范围是第一象限中那三条直线所围成的三角形区域.
再作 | x+y+1 | 的图像,平移知在(0,2)这一点取最小值
∴将x=0,y=2代入|x+y+1|得最小值为 3