用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球,两绳另一端同系于O点,如图所示,绳长分别为LA、LB,且mB=2mA,LA=2LB,平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.关于两夹角的大小关

用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球,两绳另一端同系于O点,如图所示,绳长分别为LA、LB,且mB=2mA,LA=2LB,平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.关于两夹角的大小关

题目
用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球,两绳另一端同系于O点,如图所示,绳长分别为LA、LB,且mB=2mA,LA=2LB,平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.关于两夹角的大小关系,正确的判断是(  )
A. α>β
B. α=β
C. α<β
D. 无法确定
答案
对A、B球受力分析,根据共点力平衡和几何关系得:
将两个小球以及两根绳子作为系统,系统受到的外力(不是内力)有:A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力,合力为0,而且合力矩也为0.
用合力矩为0来做,O点是支点(轴),则有
mAgLAsinα=mBgLBsinβ
得 
sinα
sinβ
mBLB
mALA
2
1
×
1
2
=1

即 sinα=sinβ
因  α、β都是锐角,所以得 α=β,故B正确.ACD错误;
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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