m为什么数时，方程组2x+my＝4x+4y＝8的解是正整数．

题目

m为什么数时，方程组

2x+my＝4 x+4y＝8

的解是正整数．

答案

在

2x+my＝4 ① x+4y＝8 ②

中，
①-②×2，得y=

12

8−m

，
∵y为正整数，
∴8-m=1或2或3或4或6或12，
∴m=7或6或5或4或2或-4．
y的解依次为12，6，4，3，2，1，
∵x+4y=8，x=8-4y，
∴y=1，x=4，
此时m=-4．

本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y＞0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m的值．