当m取什么值时 方程组2x+my=4 x+4y=1的解x y都为整数?

当m取什么值时 方程组2x+my=4 x+4y=1的解x y都为整数?

题目
当m取什么值时 方程组2x+my=4 x+4y=1的解x y都为整数?
答案
2x+my=4.1
x+4y=1.2
由2可知2x+8y=2.3
3-1可得:(m-8)y=2
y=2/m-8
因为y为整数
-2小于等于m-8小于等于2
检验后可知m=6、7、9、10
同理解出x=4-(m-4)y
所以m可取任何值
总结可知y=6.7.9.10时,x和y为整数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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