如图，延长AB到C，使BC=3AB，M、N是BC上两点，且BM：MN=2：3，MN：NC=2：5，AC=100cm，求AB、BM、MN、NC的长．

题目

如图，延长AB到C，使BC=3AB，M、N是BC上两点，且BM：MN=2：3，MN：NC=2：5，AC=100cm，求AB、BM、MN、NC的长．

答案

设BM=4x，则MN=6x，NC=15x，
∴BC=BM+MN+NC=4x+6x+15x=25x，
∵BC=3AB，
∴AB=

1

3

BC=

25

3

x，
∵AC=AB+BC，
∴

25

3

x+25x=100，解得x=3，
∴AB=25cm，BM=9cm，MN=18cm，NC=45cm．