在梯形abcd中ad∥bc,ac交bd于点o,△aod和△boc的面积比=1:9.△doc的面积与△boc的面积比是多少

在梯形abcd中ad∥bc,ac交bd于点o,△aod和△boc的面积比=1:9.△doc的面积与△boc的面积比是多少

题目
在梯形abcd中ad∥bc,ac交bd于点o,△aod和△boc的面积比=1:9.△doc的面积与△boc的面积比是多少
答案
S△DOC:S△BOC=1:3
∵梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD交于点O,
所以∠DAO=∠BCO,∠ADO=∠CBO(两直线平行,内错角相等);
∠AOD=∠BOC(对顶角相等),∴△ADO∽△BOC(AAA),
∴两三角形高的比=它们面积的比的开方=1:3;
∴△BOC和△DBC的高的比=3:4
又∵△BOC和△DBC的底BC相等,
∴它们高的比等于面积的比=3:4
又因为△BCD=△BOC+△DOC,
∴S△DOC:S△BOC=1:3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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