已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A2,sinA2),向量n=(cosA2,sinA2),a=..

题目

已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A2,sinA2),向量n=(cosA2,sinA2),a=..
a=2根号3 且向量m*n=1/2 (1) 若三角形ABC的面积s=根号3 求 b+c=?

答案

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3/2=2√3bc=4a^2=b^2+c^2-2bccosA(2√3)^2=b^2+c^2-2*4*(-1/2)b^2+c^2=12-4=8b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=8(b+...