如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是_.
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如图,已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是_.
题目
如图,已知椭圆
x
答案
设椭圆的右焦点为F′,
由题意得 A(-a,0)、B(0,b),F′(c,0),
∵∠BAO+∠BFO=90°,且∠BFO=∠BF′O,
∴∠BAO+∠BF′O=90°,
∴
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