升降机顶部一个轻弹簧,挂着一个质量为m的物体,静止时弹簧伸长10cm,升降机以哪种状态运动时弹簧伸长9cm

题目

升降机顶部一个轻弹簧,挂着一个质量为m的物体,静止时弹簧伸长10cm,升降机以哪种状态运动时弹簧伸长9cm
及结果?

答案

弹簧拉力F=k△x,向上；重力mg,向下
加速度为零时,弹簧拉力等于重力：F=k*10=mg,k=mg/10
加速下落时,重力与弹簧力的合力产生加速度：mg-k*9=ma
a=mg-k*9=mg-mg/10*9=g/10≈1m/s^2
即：当升降机以1m/s^2的加速度加速下落时,弹簧伸长9cm