已知sinX+cosX=m,求sinX的三次方+cosX的三次方的值?
题目
已知sinX+cosX=m,求sinX的三次方+cosX的三次方的值?
答案
sinx+cosx=m平方sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²sinxcosx=(m²-1)/2原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)=m[1-(m²-1)/2]=(2m-m³+1)/2
举一反三
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