请以下数列的括号中填一个数,使之满足规律,并说明之!

题目

请以下数列的括号中填一个数,使之满足规律,并说明之!
88、87、（）、335、3220
答案我也不知道
各位帮帮忙
言之有理即可!

答案

设a=bn^3+cn^2+dn+e,
则a1=b+c+d+e=88,(1)
a2=8b+4c+2d+e=87,(2)
a4=64b+16c+4d+e=335,(3)
a5=125b+25c+5d+e=3220.(4)
(2)-(1),7b+3c+d=-1,(5)
(3)-(2),56b+12c+2d=248,
28b+6c+d=124.(6)
(4)-(3),61b+9c+d=2885.(7)
(6)-(5),21b+3c=125,(8)
(7)-(6),33b+3c=2761.(9)
由（8）、（9）解得b=659/3,c=-1485.
代入（5）,d=8749/3,
代入（1）e=-1563,
∴a=(659/3)n^3-1485n^2+(8749/3)n-1563,
a3=-248,为所求.