已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
题目
已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
答案
由题意知,圆心为原点O.OA直线的斜率为-2/(2√2)=-√2/2所以圆在A点的切线斜率为√2双曲线的渐近线为y=±√2x由点A的位置知道双曲线的焦点在x轴设它的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)则b/a=√2即b^2=2a^2方程变为x^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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