向量的模的平方等于向量的平方吗?

题目

向量的模的平方等于向量的平方吗?
如果等于,向量a加向量b的模的平方也等于向量a的模的平方加向量b的模的平方再加上2倍的向量a的模乘以向量b的模,对不?

答案

这个问题怎么又有问题了?必须说明：向量并没有平方运算,很多人,包括教材上
写向量的平方,只不过第一种写法,比如：a^2,实际上表示的是：a与a的内积,就是说：
a^2真正表示的是：a·a=|a|^2,并没有向量平方这一概念的.
所以,|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b,这是没有任何问题的,请不要纠结与向量平方
这一具体表现形式,关键是要明白其实际意义,