设全集｛x|x≦5,且x∈N*｝,集合A=｛x|x²-5x+q=0｝B=｛x|x²+p

题目

设全集｛x|x≦5,且x∈N*｝,集合A=｛x|x²-5x+q=0｝B=｛x|x²+p
设全集｛x|x≦5,且x∈N*｝,集合A=｛x|x²-5x+q=0｝B=｛x|x²+px+12=0｝,且（CuA）∪B=｛1,2,3,4,5｝求p,q的值

答案

1：当集合B≠Φ,设非空集合B=﹛x1,x2﹜,由韦达定理得到：x1+x2=-p；x1·x2=12,由于集合B为非空集合,且（CuA）∪B=｛1,2,3,4,5﹜,所以B=﹛3,4},所以p=-7.由于B={3,4},且（CuA）∪B=｛1,2,3,4,5｝,所以CuA={1,2,3,4,5}...