存一次文艺演出中,需在舞台上方安装一排共15只的彩灯,以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进

存一次文艺演出中,需在舞台上方安装一排共15只的彩灯,以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进

题目
存一次文艺演出中,需在舞台上方安装一排共15只的彩灯,以不同的点亮方式增加舞台效果.设计者按照每次点亮时必有6只灯是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同的点亮方法有(  )
A. 28种
B. 84种
C. 180种
D. 360种
答案
根据题意,分2步分析,
先将9只亮的灯排好,有1种排法,排好后有8个空位可用,
在这8个空位中,任选6个,插入不亮的灯,有C86种情况,
由分步计数原理可得,共有1×C86=C86=28种情况,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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