在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　） A.30° B.60° C.120° D.150°

题目

在△ABC中，已知三边a、b、c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

答案

∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理得：
cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

1

2

C=60°
故选B．