在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  ) A.30° B.60° C.120° D.150°

在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  ) A.30° B.60° C.120° D.150°

题目
在△ABC中,已知三边a、b、c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=(  )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答案
∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab,
∴(a+b)2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得:
cosC=
a2+b2c2
2ab
=
1
2

C=60°
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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