如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数
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如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数
题目
如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数
答案
做DE⊥BA于E(在BA延长线上),做DF⊥BC与F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又 AD=DC
∴△ADE≌△CDF(HL)
【直角三角形全等条件:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
∴∠C=∠EAD=180°-∠A
∴∠A+∠C=180°
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