已知1+sinx/cosx=1/2那么cosx/sinx−1的值是_．

题目

已知

1+sinx

cosx

答案

∵sin²x+cos²x=1，即cos²x=1-sin²x=（1+sinx）（1-sinx），
∴

cosx

1−sinx

=

1+sinx

cosx

，
∵

1+sinx

cosx

=

1

2

，
∴

cosx

sinx−1

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2