在平面直角坐标系XOY中直线m过点A(1,根号3),B(3,-根号3).

题目

在平面直角坐标系XOY中直线m过点A(1,根号3),B(3,-根号3).
（1）求线段AB的长
（2）若连结AO,BO,求三角形ABO的面积.
（3）在X轴上是否存在这样的点C,使三角形ABC为直角三角形?若有请直接写出它坐标.若无,请说明理由.

答案

1,由两点间的距离公式得AB²=（3-1）²+（-根3-根3）²=4+12=16,所以AB=4..2,由于OA²=4,OB²=12.,所以OA²+OB²=AB².△AOB是直角三角形,所以s△AOB=1/2OA.OB=1/2×2×2根3=2根3.....