若m2=n+2,n2=m+2,(m≠n),则m3-2mn+n3的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2
题目
若m2=n+2,n2=m+2,(m≠n),则m3-2mn+n3的值为( )
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
答案
根据题意,原式=(n+2)m-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m+n),
又m2=n+2,n2=m+2,故有m2-n2=n-m,
得m+n=-1,
故原式=2(m+n)=-2.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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