数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1).求an的通项公式及S10

题目

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1).求an的通项公式及S10
那个"-1"是整个An-1..不是下脚标n-1

答案

∵Sn=1/3(An-1) ∴Sn-1=1/3(An-1 -1) ∴An=Sn-Sn-1=1/3(An-1)-1/3(An-1 -1) 化简得2/3An=-1/3An-1 即An/An-1=-1/2=q ∴数列为等比数列a1=1/3(a1-1)a1=-1/2.所以an=(-1/2)*(-1/2)^(n-1)S10=(-1/2)*(1-(-1/2)^10)/(1+1...