2道初中期末考数学题（好的追加20）

题目

2道初中期末考数学题（好的追加20）
一：若（2x-1）³=a+bx+cx²+dx³,要求a+b+c+d的值,可令x=1,原等式变形为（2×1-1）³=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1
（1）用同样的方法可求得a的值是________；
（2）想一想,利用上述方法,能否求出a+c的值,若能,写出解答过程；若不能,请说明理由.
二：为了实现“城市让生活更美好”的世博理念,市政府在白马河沿线建木栈道和公园游步道,连接北段的西湖,与南端的江滨公园形成了福州“十里秦淮”景观.假日里,甲乙两人都从北端的西湖步行到南端的江滨公园,乙的速度是3千米/小时,先走了半小时,随后甲去追赶乙,结果两人同时到江滨公园,如果甲的速度是乙的1.45倍,问他们走过的这条景观道路全长多少千米?（结果近似到0.01）

答案

1.(1)令x=0,则a=-1(2)令x=1,则a+b+c+d=1,令x=-1,则a-b+c-d=-27,两者相加得2a+2b=-26,所以a+b=-13
2.甲的速度是乙的1.45倍,就是4.35km/h 设甲走了t小时到目的地.
以甲算全长就是4,35*t,乙一共走了t+0.5小时到目的地,以乙算全长就是3*（t+0.5)
所以4.35*t=3*(t+0.5),解得t=1.111小时,所以全长是1.111*4,35=4.83km