二次函数y=3x^2+2x-5的图像的顶点式m 它与x轴相较于点A和点B

题目

二次函数y=3x^2+2x-5的图像的顶点式m 它与x轴相较于点A和点B
(1)A,B两点的横坐标和一元二次方程3x^+2x-5=0的根有什么关系
（2）试求△ABM的面积

答案

y=3x^2+2x-5=3（x+1/3）^2-16/3
∴点M的坐标（-1/3,-16/3）
令y=0,3x^2+2x-5=0即3（x+1/3）^2-16/3=0
解得x1=-5/3,x2=1
∴点A的坐标为（-5/3,0）、点B的坐标为（1,0）
(1) A,B两点的横坐标是一元二次方程3x^+2x-5=0的两个根.
(2) AB=1-（-5/3）=8/3
∴△ABM的面积=1/2×8/3×16/3=64/9