函数f(x)=cosx/(cos（x/2）-sin（x/2）)的值域为?

题目

函数f(x)=cosx/(cos（x/2）-sin（x/2）)的值域为?

答案

分子看成cos（2*1/2x)
就可变成cos（1/2x)的平方-sin（1/2x)的平方的形式
就可以用平方差公式化解了,原式就可相约了
得cos（x/2）+sin（2/x）
再提取出根号2就能整理出√2[sin（д/4-2/x)]的形式
所以值域是[-√2,√2]